保罗・埃伦费斯特：被遗忘的物理学家和无与伦比的导师

奥地利物理学家保罗·埃伦费斯特是20世纪初一位重要的物理学家，但在某种程度上他已被后人遗忘。早年在哥廷根师从希尔伯特、克莱因等巨匠，后成为玻尔兹曼的学生。埃伦费斯特在统计力学、量子力学和相对论等领域做出了杰出的贡献。他对问题的清晰表达和对学生教学的认真专注，被同龄人视为最好的老师。埃伦费斯特也是一个好朋友。他与爱因斯坦、玻尔等人建立了深厚的友谊。玻尔和爱因斯坦著名的量子力学照片就是在埃伦费斯特的家里拍的。然而，埃伦费斯特对物理学“暴力时代”的飞速发展和他的家庭、社会变迁的困惑，最终让他走上了一条和导师相似的悲剧之路——年仅53岁的他在枪杀自己的亲生儿子后自杀。

埃伦费斯特在很大程度上是一个被遗忘的人物，但他受到20世纪最聪明的学生和最重要的科学家的喜爱。

如果从他交的朋友来判断，埃伦费斯特一定是一位伟大的科学家。爱因斯坦曾称他为“据我所知，我们这一行最好的老师”。量子物理学的先驱尼尔斯·玻尔是他的密友和家中的常客。曼哈顿计划的领导者恩利克·费密和罗伯特·奥本海默都是在莱顿大学埃伦费斯特实验室接受博士后学术培训的，尽管埃伦费斯特的个人贡献略逊一筹。如今，他在很大程度上是一个被遗忘的角色，甚至在物理学家中也是如此。那么，为什么他被认为是一位伟大的科学家呢？

埃里克·约翰逊是《焦虑与方程:理解玻尔兹曼熵》的作者，该书描述了19世纪饱受焦虑困扰的物理学家玻尔兹曼的工作和生活。

埃伦费斯特在科学上的任何伟大都与其博士生导师玻尔兹曼的学术遗产密切相关。作为19世纪物理学的巨人，玻尔兹曼为我们理解气体做出了巨大贡献——这门学科可能无法吸引21世纪人们的想象力，但它对热力学的发展起到了关键作用。通过将气体建模为原子的集合并遵循统计规则，玻尔兹曼为难以捉摸的热力学第二定律建立了微观基础。这项工作的重要性后来被发现远远超出了对气体的研究，影响到了密码学和经济学领域，甚至是宇宙的大尺度结构。

然而，对于埃伦费斯特来说，这些发现给玻尔兹曼带来的兴奋早在他遇到导师之前就已经消退了。尽管玻尔兹曼仍然是国内外著名的科学家，但他患有自我怀疑和自怜。他已经是一个精疲力尽的老人了，还不如埃伦费斯特内心对一个导师的期望，尤其是像他这样有如此重大发现的导师。他们的关系从未充分发挥潜力，甚至他们在课堂上的互动似乎也变得不必要地复杂。在一个经常被提及的故事中，埃伦费斯特获得了玻尔兹曼的青睐，因为他特别详细地向其他同学引用了玻尔兹曼的工作。玻尔兹曼开玩笑地回答说:“要是我对我的工作知道这么多就好了！”但人们记得，埃伦费斯特也让他的导师感到沮丧。在另一次课堂交流中，玻尔兹曼指责这个年轻人把他当成了一个可以榨干果汁的柠檬。很明显，埃伦费斯特只是想让教授澄清一些困惑。然而，他不可抑制的交流意愿——这一性格特征最终被证明对埃伦费斯特的成功至关重要——可能使他与这位长者疏远了。

不过，最终这可能并不重要。玻尔兹曼在埃伦费斯获得博士学位仅两年后就自杀了。虽然在一个人的自杀中找到任何积极的东西似乎是不合适的，但回过头来看，玻尔兹曼的死显然为埃伦费斯特创造了一个机会，一个以未履行义务的形式出现的机会。去世前不久，玻尔兹曼同意为著名的数学科学百科全书写一篇关于第二定律(热力学)的统计基础的文章。当未完成的文章突然失去了原作者，《百科全书》的编辑费利克斯·克莱因(Felix Klein)需要一个替代者，这促使他转向了埃伦费斯特。克莱因曾经在一次数学研讨会上遇到过埃伦费斯特，后者刚刚拿到博士学位，对第二定律这个众所周知的棘手问题进行了异常清晰的阐述。在那次演讲中，埃伦费斯特介绍了一个简单的模型来说明玻尔兹曼工作中许多更有争议的方面。该模型并不依赖于过于复杂的数学计算，只依赖于一种意识形态的实验——随机选择一个球在两个罐子之间来回移动；或者更幽默一点的版本，跳蚤跳到两只狗身上，俗称狗蚤模型。无论是罐子里的球，还是狗身上的跳蚤，它都展示了粒子在空间中是如何分布的，以及这种分布是如何随时间演变的。这一模型体现了埃伦费斯特方法的特点，揭示了他作为科学家的根本才能。他是他那一代人中最重要的老师。

数学研讨会给百科全书中的文章投稿。百科全书中的文章促成了埃伦·费斯特的教授职位。教授的职位有助于这些友谊和合作，并使他广为人知。然而，真正的伟大意味着传承和历史的需要。埃伦费斯特真的是那种水平的科学家吗？一个老师要有什么样的天赋才能被公认为伟大？

想想索末菲的评价——他培养了诺贝尔奖获得者维尔纳·海森堡和沃尔夫冈·泡利——“他讲课像大师一样，”索末菲在为埃伦费斯特申请在莱顿任教的推荐信中写道。“我从未听过一个人说话如此迷人和有才华...他知道如何把最困难的事情具体化，直观地表达清楚。数学上的论证被他转化成了通俗易懂的形象。”

埃伦费斯特在课堂之外的方法也值得注意，尤其是他培养研究生的韧劲。乌伦贝克曾经是埃伦费斯特的学生，他这样描述他在莱顿的教育经历:“基本上，他总是只和一个学生一起工作，每周的下午都是如此。他和学生讨论的要么是他正在研究的问题，要么是他想了解更多的文献中的最新论文。讨论进行得很快。”乌伦贝克补充道，“到下午结束时，学生们都快累死了。奇怪的是，过了一段时间，倦意就消失了，一年后，双方的工作也差不多了。”

当20世纪的杰出科学家一起奠定现代物理学的基础时，他们希望埃伦费斯特在场。

在乌伦贝克的例子中，他不仅熬过了学徒期，还和他的同学古德史密斯一起做了一个基本的发现——电子自旋的本质。诚然，如果他没有首先忍受埃伦费斯特全神贯注的严格要求，他可能不会有这样的发现。具有教育意义的是，乌伦贝克的发现使他获得了应有的荣誉。一个不如埃伦费斯特的科学家，可能会把学生的工作扭曲成自己的，偷走学生未来的荣誉。但显而易见的是，埃伦费斯特不仅是一位伟大的科学家，还是一个好人。

对于这位好人来说，也许没有比他的朋友和同事爱因斯坦更有说服力的道德见证了。爱因斯坦在他的《晚年作品集》一书中，将埃伦费斯特描述为“一个对人类的发展和命运充满热情的人，尤其是他的学生。”理解他人，获得他们的友谊和信任，帮助任何参与外部或内部斗争的人，鼓励有才华的年轻人——所有这些都是他真正的元素，几乎比沉浸在科学问题中更重要。爱因斯坦进一步指出，埃伦费斯特“总是把清晰和敏感带入讨论中”。他反对模棱两可和拐弯抹角，并在必要时运用他的智慧，甚至是彻头彻尾的粗鲁。"

当20世纪的杰出科学家一起奠定现代物理学的基础时，他们希望埃伦费斯特在场。他的同龄人意识到，科学革命不仅需要革命性的思想，还需要敏锐的思想家来组织新兴的故事。埃伦费斯特显然是后一类的典范。他的传记作者马丁·克莱因这样描述他的角色:“没有人比他更致力于在20世纪创造物理学的概念，也没有人比他更致力于在革命的洪流中保持清晰和易懂。他的努力得到了同行的认可，所以私底下被称为物理学的良心。”

不幸的是，埃伦费斯特并不满足于仅仅做物理学的良心。他渴望扮演一个非常不同的角色，并在革命者中赢得一席之地——随着年龄的增长，这种差异似乎越来越不可能。年轻一代正在改变物理学的本质，这似乎降低了他的技能的价值。对于埃伦费斯特来说，物理一直是一个可视化的东西。它让位于具体的例子。它不仅仅是一组自洽的数学命题。(物理)意义和理解隐藏在数学中。但年轻一代通过转向越来越深奥的方法取得了成功。所以当物理学开始不可逆转地滑向抽象时，埃伦费斯特似乎被抛在了后面。

他毫不掩饰自己的困惑和羞愧。然而，他的羞愧毫无根据，与他的日常经历相矛盾。他一直受到物理学界的高度赞扬；他的同事仍然会征求他的意见。但他觉得自己被排除在交流之外，一直浮在表面的某种不自信开始滋长。在给以前学生的信中，他写道:“每一期《物理杂志》或《物理评论》都会让我陷入盲目的恐慌。孩子，我真的什么都不知道。”学生向他们的导师保证，他实际上知道的东西太多了。他发现，最令人困惑的问题——那些与新兴量子理论相关的问题——是整个物理学界面临的主要障碍。(编者注:埃伦费斯特关于黑体辐射的工作可见于《黑体辐射公式的推导及其在现代物理学建设中的意义(三)》

但最后还是让他付出了代价，也让物理学界失去了最重要的老师。埃伦费斯特沿着玻尔兹曼的道路走向了悲剧的结局。但是，他不会草率决定。这封常被引用为他遗书的信，其实写于他自杀前整整一年。他在信中写道②:

“我亲爱的朋友们:玻尔、爱因斯坦、弗兰克、赫格洛茨、乔菲、科恩斯塔姆和托尔曼！接下来的几个月，我真的不知道该如何继续承受这种无法承受的生活负担……我肯定会自杀。如果那一天真的来了，那么我想知道，我已经从容不迫地给你写过信了，你的友谊在我的生命中扮演了如此重要的角色。......近年来，我越来越难以理解事态的发展。努力之后，我越来越虚弱，越来越痛苦，最后绝望的放弃了。除了自杀，我没有其他“实际”的可能性...原谅我。”

一年过去了，他的看法并没有改善。最终，这不仅仅是物理问题。一场失败的婚姻，邻国德国纳粹党的崛起，以及随后老友爱因斯坦移民美国，这些因素都可能导致1933年9月25日的悲剧。埃伦费斯特那天早上去了阿姆斯特丹，在那里他第一次见到了以前的一个学生。虽然他打算当天晚些时候自杀，但他显然需要最后一次扮演导师的角色。会后，他去了苦难儿童研究所，他15岁的儿子Vasigh就在那里。Vasigh患有唐氏综合征，最近从一家德国诊所转移到阿姆斯特丹。那年早些时候，纳粹党夺取了政权。到达研究所后，埃伦费斯特在等候室见到了他的儿子。他用手枪射中了儿子的头部，然后自杀了。这是一个无法形容的结局——这种不可思议的行为背叛了他有意义的人生。埃伦费斯特是一位伟大的科学家，但他对自己的一生没有敏锐的判断力。

作者简介

埃里克·约翰逊是辛辛那提圣约瑟夫山大学的化学系主任和副教授。他是《焦虑与方程式:理解玻尔兹曼熵》的作者。

给…作注解

埃伦费斯特和他的妻子为《百科全书》写的文章在当时的学术界引起了广泛的关注，其他一些因素导致莱顿大学的H.A .洛伦兹任命埃伦费斯特为他的继任者，并接管了那里的教授职位。

(英文)原文如下:“我亲爱的朋友们:玻尔、爱因斯坦、弗兰克、赫格洛茨、乔夫、科恩斯塔姆、托尔曼！在接下来的几个月里，我完全不知道如何继续承受我生活中变得无法忍受的负担……几乎可以肯定，我会自杀。如果那会在某个时候发生，那么我想知道我已经平静而不匆忙地给你写了信，你的友谊在我的生活中扮演了如此重要的角色。…近年来，我越来越难以理解地跟上(物理学的)发展。在尝试之后，越来越虚弱和痛苦，我最终绝望地放弃了。……除了自杀，我没有其他‘实际’的可能性……原谅我。”

这篇文章翻译自:成为保罗·埃伦费斯特的危险，一个被遗忘的物理学家和没有同伴的导师。译文对原标题略有改动。